**Hilfe** Bei welcher Stückzahl sind die Kosten für beide Verfahren gleich hoch?

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**Hilfe** Bei welcher Stückzahl sind die Kosten für beide Verfahren gleich hoch?, Bei welcher Stückzahl sind die Kosten für beide Verfahren gleich hoch?
Hallo, ich bin neu hier.
Ich befinde mich in der Prüfungsvorbereitung auf die IHK Prüfung Industriemeister Metall und verstehe folgende Aufgabe absolut nicht wie ich diese berechnen soll. Ich hoffe mir kann da jemand helfen oder es sogar als Musterlösung mal rechnen, das wäre sehr hilfreich.

Aufgabe:
Ein Spezialwerkzeug für den Einsatz in der Sanitärtechnik wurde in der Entwicklungsabteilung erheblich verbessert.
Dieses verbesserte Werkzeug soll im nächsten Geschäftsjahr auf den Markt kommen, und man erhofft einen Absatz von 2800 Stück.
Die Fertigung ist durch zwei verschiedene arbeitsverfahren möglich.

Das Verfahren A erfordert die Investition von 75.000€ für eine Maschine, die über 10 Jahre abgeschrieben wird. Die Lohnkosten würden hier bei 2,50€ je Stück liegen!

Das Verfahren B ist bedeutend lohnintensiver, je Stück fallen Lohnkosten in Höhe von 4,50€ an. Dafür wäre jedoch nur eine Investition in Höhe von 26.000€ erforderlich. Auch diese Maschine muss über 10 Jahre abgeschrieben werden.

a.) Bei welcher Stückzahl sind die Kosten für beide Verfahren gleich hoch?

b.) Welches Verfahren ist bezogen auf die oben geschilderte Situation, kostengünstiger?

Bitte um Hilfe beim lösen der Aufgabe.
Hallo Tobias,

Du musst die Kostenfunktionen aufstellen, also die fixen Gesamtkosten und die variablen Kosten pro Stück ermitteln. Dann setzt Du beide Fuktionen gleich, löst nach x auf und hast die kritische Menge.

Da kommt 2.450 Stück raus. Mach mal den Ansatz und versuche, auf diesen Wert zu kommen.

Viele Grüße!
-Nausicaa
Bearbeitet: Nausicaa Phaeacian - 21.09.2014 13:05:28
Hallo Nausicaa,

Nach sehr langem hin und her und schauen in meinen Unterlagen würde ich es so rechnen.

Bin mir aber nicht ganz sicher ob ich es wieder hin bekommen könnte.

a) Lohndifferenz aus Variante A und B = 4,50-2,50 = 2€
Differenz von Abschreibung pro Jahr = (75000/10 Jahre) - (26000/10 Jahre) = 4900€/Jahr
Stückzahl x = 4900€/Jahr / 2€ = 2450stk

Also 2450stk sind die Kosten bei Variante A und B gleich. (13625€)

b) Variante A: 75000 / 10 Jahre = 7500€/Jahr Abschreibung
2800 stk x 2,50€/stk = 7000€
Beide addiert ergeben für Variante A 14500€

Variante B: 26000 / 10 Jahre = 2600€/Jahr Abschreibung
2800 stk x 4,50€/stk = 12600€
Beide addiert ergeben für Variante B 15200€

Also is Variante A das günstigere Verfahren.

Ich denke so sollte es stimmen oder?
Bearbeitet: Tobias Schenk - 21.09.2014 15:11:18
Hallo Tobias,

geht doch!  :klatschen:

Bei b) hättest Du Dir die Antwort einfacher machen können. Du weißt, dass die kritische Menge bei 2.450 Stück liegt. Bei 2.451 Stück muss also eine Variante kostengünstiger sein. Die Frage ist, welche?

Verfahren A verursacht die höheren Kosten, wenn gar nicht produziert wird (fixe Kosten); es holt gegenüber B aber mit jedem Stück das produziert wird 2 Euro auf. Bei 2.450 Stück hat es den Kostennachteil aufgeholt. Folglich liegen seine Kosten ab dem 2.451. Stück niedriger als bei B.

Zitat
Bin mir aber nicht ganz sicher ob ich es wieder hin bekommen könnte.
Das musst Du üben. Wichtig ist, dass Du eine Kostenfunktion aufstellen kannst. Darauf baut in der KLR Vieles auf. Dazu musst Du Dir nur zwei Dinge vorstellen:

1. Welche Kosten habe ich, obwohl ich nichts herstelle (fixe Kosten)?
2. Welche Kosten kommen pro Stück dazu, wenn ich mit der Produktion beginne (variable Kosten pro Stück)?

Dann ergibt sich für oben:

7500 + 2,5 x = 2600 + 4,5 x

Nach x aufgelöst ergeben sich die 2.450 Stück.

Das von Dir gewählte Differenzenquotientenverfahren schreibt die Daten nur anders hin, liefert aber das selbe Ergebnis. Ist letztlich Geschmacksache.

Viele Grüße!
-Nausicaa
Hallo Nausicaa,

War schon sehr sportlich das ich es gelößt habe. Ich muss mir mal die KLR von ganz vorn nochmal anschauen und dann darauf auf bauen.

Dennoch vielen dank für deine schnelle und hilfreiche Hilfe.

ps: Ich vermute das du mir noch ein paar mal helfen kannst beim lösen ähnlicher Aufgaben, falls ich mal wieder nicht weiter weiß.  :D

Viele Grüße
Tobi
Hi Tobi,

Zitat
Ich muss mir mal die KLR von ganz vorn nochmal anschauen und dann darauf auf bauen.

Gute Idee. In der KLR wirst Du immer wieder Probleme haben, wenn Du mit den Grundlagen nicht vertraut bist. Schau Dich auch hier mal um: http://www.controllingportal.de/Fachinfo/Kostenrechnung/

Unter anderem findest Du auch einen Schwung Aufgaben inklusive Lösungen.

Und: Hilfe wirst Du hier im Forum immer finden.  :)

Viele Grüße!
-Nausicaa
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