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Interner Zinsfuß bei unbeschränkter Laufzeit

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Interner Zinsfuß bei unbeschränkter Laufzeit
1.
10.11.2011 17:34:45
Hallo,

ich sitze seit einer Weile an einer, aus meiner Sicht, sehr kniffligen Aufgabe.
Berechnet werden soll der Interne Zinsfuß.

Ausgangssituation:
Anschaffung eines Investitionsobjektes für 500 €

Im Zeitraum der ersten 5 Jahre (n: 1-5) beträgt der Überschuss in jedem Jahr jeweils 20 €
Nach den 5 Jahren beträgt der Überschuss jährlich 40 € (Laufzeit nicht bestimmt)

Kapitalisierungszins i= 0,01

Bisher habe ich keine anständige Lösung gefunden.

Kapitalwert für den ersten Zeitraum bestimmen ist eigentlich kein Problem und für den zweiten Zeitraum auch nicht,
jedoch brauch man für die Methode des Internen Zinsfußes jedoch einen Kapitalwert, die Frage ist u.a. wie ich die Kapitalwerte zusammenfassen soll.

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen, ich sitze bestimmt schon 3h an der Aufgabe und auch der Olfert oder das Internet helfen mir nicht weiter.

schonmal vielen Dank!

Dennis
 
 
2.
10.11.2011 18:12:06
Ist bei mir schon einige Jährchen her, darum ohne Gewähr:
500   =   50 / (1+r)   +   50 / (1+r)^2   +   50 / (1+r)^3   +   50 / (1+r)^4   +   50 / (1+r)^5   +   (40 / r) / (1+r)^6

Wie man da aber ohne Iteration ein Ergebnis berechnen soll, ist mir schleierhaft.

EDIT:
Mal schnell in Excel gerechnet, komm ich auf 8,24%

EDIT2:
Ich sehe grade, da steht noch etwas von Kapitalisierungszins. Ist damit gemeint, dass positive Positionen nicht zum internen Zinsfuß, sondern zu 1% angelegt werden? Dann wird die Sache nochmal komplizierter, da man den richtigen Zeitpunkt zum "Umswitchen" in der ewigen Rente finden muss.

EDIT3:
Denkfehler, da am Ende keine Auszahlungerfolgt, kann der Gesamtwert der Reihe nie positiv werden, daher spielt ein separater EK-Zins keine Rolle.
Bearbeitet: Otscho - 10.11.2011 18:51:19
 
 
3.
10.11.2011 19:08:05
Danke für deine Hilfe, bisher kann ich deine Rechnung nur nicht ganz nachvollziehen
weshalb setzt du in den ersten 5 Jahren 50 als Überschuss an?
Ich habe in meiner Rechnung probiert, durch den Kapitalisierungszins den Kapitalwert der Überschüsse auszurechnen. Leider hat der Professor nicht konkretisiert, ob bspw der Kaptitalisierungszins bspw. der erste Versuchszinssatz für die Berechnung sein soll. Er hatte die Angaben so vorgelegt mit der Aufgabe, den internen Zinsfuß zu errechnen.
 
 
4.
10.11.2011 21:25:58
Hi!

Otscho war schon auf dem richtigen Weg:

Co = - 500 + 20 / (1+r) + 20 / (1+r)^2 + 20 / (1+r)^3 + 20 / (1+r)^4 + 20 / (1+r)^5 + (40 / r) / (1+r)^5

Kommt ein positiver Wert raus, die Reihe mit höherem Zinsfuß diskontieren und dann z. B. in Regula-falsi-Formel einsetzen.

Zu (40 / r) / (1+r)^5

Die Formel der ewigen Rente zinst schon auf t0 ab, also hier auf den Anfang von t6 = Ende von t5.

LG
-Nausicaa
Bearbeitet: Nausicaa Phaeacian - 10.11.2011 21:33:02
 
 
5.
11.11.2011 10:25:13
Zitat
weshalb setzt du in den ersten 5 Jahren 50 als Überschuss an?

Schlicht und ergreifend verguckt.  ;)
Die Formel von Nausicaa sollte dann passen.
Bearbeitet: Otscho - 11.11.2011 10:25:27
 
 
 
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