Investitionsrechnung - Kapitalwertmethode

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Investitionsrechnung - Kapitalwertmethode, Treffen einer Entscheidung zum Ende der Periode 0
Hallo zusammen,

ich beschäftige mich aktuell im Zuge meines Studiums mit der Investitionsrechnung, genauer mit der Kapitalwertmethode.

Und ich sitze momentan an einer Übungsaufgabe, die mir nicht so recht einleuchten will.
Vielleicht mag mir ja jemand helfen.  :)

Durch die Kapitalwertmethode soll ich eine Investitionsentscheidung zwischen 2 Objekten treffen, die jeweils 150000,- kosten.
Also: Anschaffungskosten 150000,- im Jahr 0.

Der Liquidationserlös liegt bei "Objekt 1" nach 4 Jahren bei 20000,- und bei "Objekt 2" nach 4 Jahren bei 30000,-
Als Kalkulationszinssatz werden 10% p.a. angegeben.

In den Jahren 1 - 4 erfolgen nun unterschiedliche Ein- und Auszahlungen.

Anhand dieser Angaben fällt es mir leicht, die Kapitalwertmethode anzuwenden.

Doch wird auch gefragt, wie die Entscheidung anhand der Kapitalwertmethode ausfällt, wenn als Bezugspunkt das Ende von Jahr 0 genommen wird.
Und das verstehe ich nicht so recht.

Ich tendiere als Antwort dazu, dass sich keine Aussage treffen lässt, da beide den selben Anschaffungswert haben und am Ende von Jahr 0 noch keine Ein- oder Auszahlungen vorliegen. Liege ich da richtig?

Andererseits gibt es ja schon Prognosen für den Restwert.
Wäre es also korrekt, den Kapitalwert zu berechnen, indem ich einfach die Anschaffungskosten in Jahr 0 und den jeweiligen Restwert in Jahr 4 berücksichtige, ohne die jeweiligen Ein- und Auszahlungen?

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Grüße, Hamo
Hallo Hamo,
Zitat
Anhand dieser Angaben fällt es mir leicht, die Kapitalwertmethode anzuwenden.
das ist doch schon mal prima.  :D
Zitat
Doch wird auch gefragt, wie die Entscheidung anhand der Kapitalwertmethode ausfällt, wenn als Bezugspunkt das Ende von Jahr 0 genommen wird.
Und das verstehe ich nicht so recht.
Das Ende von t0 ist t1. Das t0 ist ein Zeitpunkt, kein Zeitraum. Man hat i. d. R. die Anschaffungsauszahlung, dann produziert und verkauft man, und nach einem Jahr (nachschüssig) wird das Jahr "abgerechnet".

Die Frage, die Dir Probleme bereitet, verstehe ich so, dass als Bezugspunkt statt t0 t1 genommen wird. Es ist mathematisch aber gleichgültig, auf welchen Zeitpunkt Du die Ein- und Auszahlungen standardisierst.

Du würdest im vorliegenden Fall die Anschaffungsauszahlung ein Mal aufzinsen, den Cashflow in t1 einfach übernehmen und den Cashflow in t2 ein Mal abzinsen, den in t3 zwei Mal usw.

LG
-Nausicaa
Vielen Dank für deine schnelle Antwort.  :)

So ganz verstanden habe ich es aber leider nicht.  :(

Muss also nur das erste Jahr berechnet werden (sprich: Überschuss des ersten Jahres) und der Restwert nach 4 Jahren?

Wenn also im ersten Jahr ein Überschuss von 40000 erzielt wurde und der Restwert nach 4 Jahren 20000 ist, komme ich auf  etwa -99947 EUR.
Würde das stimmen?
Mal ein einfaches Beispiel:

t0: -1000
t1: +500
t2: +800
t3: +200

Alternative

t0: -1200
t1: +600
t2: +800
t3: +300


i= 10 %

Wenn Du normal auf t0 abzinst rechnest Du:

-1000 + 500/1,1 + 800/1,1² + 200/1,1³ = 266
-1200 + 600/1,1 + 800/1,1² + 300/1,1³ = 232

Standardisierst Du auf t1 rechnest Du

-1000*1,1 + 500 + 800/1,1 + 200/1,1² = 293
-1200*1,1 + 600 + 800/1,1 + 300/1,1² = 255

An Deiner Entscheidung ändert sich also nichts, da Investition 1 immer noch den höheren Kapitalwert erbringt.

LG
-Nausicaa
Danke schonmal.  :)
Ich werde das jetzt mal in Ruhe durchrechnen. Wäre doch gelacht, wenn ich das nicht verstehe.  :D
Ich glaube, ich hab es verstanden.  :)   :klatschen:

Ich suche ja den Wert der Investition zum Zeitpunkt "Ende Jahr 4", also t4.
Wenn ich deine Werte fortführe (und als 4. Wert ein x und den Restwert RW verwende), müsste ich das also so berechnen:

-1000*1,1^4 + 500*1,1^3 + 800*1,1^2 + 200*1,1 + x + RW

Habe ich das so richtig verstanden?
Hallo Hamo,

hmm, Du hast jetzt alle Werte auf t4 standardisiert und das richtig gerechnet.

Nur: "Doch wird auch gefragt, wie die Entscheidung anhand der Kapitalwertmethode ausfällt, wenn als Bezugspunkt das Ende von Jahr 0 genommen wird."

Gesucht ist also der Kapitalwert der Investition zum Zeitpunkt t1!

LG
-Nausicaa
Bearbeitet: Nausicaa Phaeacian - 13.08.2014 15:35:06
Ja, ich hatte die Berechnung anscheinend doch nicht so genau verstanden, wie ich es noch in meinem ersten Post großmundig verkündet hatte.  :D

In der einen Teilaufgabe ging es um den Zeitpunkt "nach Jahr 0" (also t0).
In der zweiten Teilaufgabe ging es um das Ende des 4. Jahres (also t4).

Dein erstes Beispiel bezog sich auf t0 (also nach Jahr 0).
Meine Rechnung nun auf t4 (das Ende des 4. Jahres).

Jetzt müsste es stimmen, oder?
Hallo Hamo,
Zitat
In der einen Teilaufgabe ging es um den Zeitpunkt "nach Jahr 0" (also t0).
schief formuliert. Nochmals: t0 ist ein ZeitPUNKT. Normalerweise hast Du da in der Investitionsrechnung Deine Anschaffungsauszahlung und sonst nichts.

Dann hast Du den ZeitRAUM, also das erste Jahr. Das rechnest Du nachschüssig ab, dann bist Du in t1, zinst also ein Mal ab um diesen Wert vergleichbar zu rechnen mit dem Wert der Anschaffungsauszahlung in t0.


Letztendlich denke ich, dass Du in der ersten Teilaufgabe t0 nehmen solltest (Barwertmethode) und in der zweiten t4 (Endwertmethode), und dass die Erkenntnis sein soll, dass beide Methoden den gleichen Sieger liefern.  :)

VLG
-Nausicaa
Bearbeitet: Nausicaa Phaeacian - 13.08.2014 15:52:01
Das hab ich echt bissel blöd formuliert. Bin im Rechenmodus, da bleiben andere Dinge auf der Strecke.  :D

Ich danke dir vielmals für deine Hilfe!!!  :)  :)

VLG, Hamo
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