Deckungsbeitrag ausrechnen mit Kostenfunktionen

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Deckungsbeitrag ausrechnen mit Kostenfunktionen
Ich würde mich riesig freuen, wenn jemand sich dieser Aufgabe annehmen würde, die mir scheint garnicht so schwer ist, für jemanden, der Ahnung hat, aber ich steh auf dem Schlauch:

Ein Unternehmen fertigt 3 Produkte. Die Kostenfunktionen lauten:
Kges (x1)=35Euro × x1+2500 Euro
Kges (x2)=25Euro × x2+5500 Euro
Kges (x3)=100Euro × x3+12000 Euro

a) wie hoch müssen die drei verkaufpreise sein, damit bei allen 3 produkten der deckungsbeitrag bei 200 verkauften stück 0 euro beträgt?

b) nehmen sie an, der verkaufspreis wäre bei allen drei produkten gleich und betrüge 80 euro. wie hoch wäre der deckungsbeitrag jedes produkts, wenn von allen produkten jeweils 100 stück hergestellt und verkauft würden.

c) nehemn sie an, der verkaufspreis wäre bei allen produkten gleich und betrüge 80 euro. wie hoch wäre der gesamtdeckungsbeitrag, wenn von produkt 1    150 stück, von produkt 2   200 stück  und von produkt 3     600 stück hergestellt und verkauft würden?

Danke im Voraus!! :wink1:
Hallo Frosja,

da der db ja der Preis/Stück minus die var. Kosten pro Stück ist ...

a)
235
225
300

Ok, jetzt Du.  ;)

LG
-Nausicaa
vielen dank für die antwort!!

ich absoluter beginner und verstehe den rechenweg nicht. wie muss ich die kostenfunktionen und die db gleichung bei der rechnung einsetzen? :denk:

sorry  :(
Hallo frosja,

ok ... nehmen wir mal die erste Kostenfunktion: Kges (x1) = 35 Euro × x1 + 2500 Euro

Das bedeutet, Du hast 2.500 € fixe Kosten. Diese Kosten fallen auch an, wenn Du nichts produzierst.
Fängst Du an zu produzieren, dann kommen für jedes Stück 35 € dazu, das sind die variablen Kosten.

Menge = 0, dann 35 * 0 +2.500 = 2.500
Menge = 10, dann 35 * 10 + 2.500 = 2.850
usw.

Wenn Du produzierst, dann musst Du zunächst die variablen Kosten decken, sonst machst Du mit jedem zusätzlichen Stück einen zusätzlichen Verlust. Hast Du das erreicht, dann musst Du die fixen Kosten decken.

Gehen wir zu Fragestellung b)

Da liegt der Preis/Stück bei 80 €. Du ziehst die variable Kosten/Stück von 35 € ab, dann bleiben 45 €/Stück übrig. Das ist der Deckungsbeitrag/Stück. Er trägt dazu bei, die fixen Kosten zu decken.

Wann sind diese gedeckt? Wenn ich rechne 2.500 € / 45 €/Stück, dann kommt 55,55 Stück, also 56 Stück. Das ist die Gewinnschwellenmenge, denn dann sind alle Kosten gedeckt.

Bei jedem weiteren hergestellten und verkauften Stück bleibt Dir dieser Deckungsbeitrag als Gewinn.

Alternativ setzt Du Erlös- und Kostenfunktion gleich

35 Euro × x1 + 2500 Euro = 80 Euro × x1

und löst nach x1 auf.



Lieben Gruß
-Nausicaa
Hallo Nausicaa!!
dankenochmal für Deine geduldige  Antwort! Ich werd mich mal in das Ganze reindenken. Spielt die Anzahl, sprich 100 Stück, bei der Berechnung keine Rolle?

Lieben Gruß
Hallo frosja,

die 100 Stück spielen insoweit eine Rolle, als Du damit den gesamten Deckungsbeitrag ausrechnen kannst.

Beispiel zu x1:

Stückdeckungsbeitrag = 45 €
Gesamtdeckungsbeitrag = 4.500 €

Wenn Du vom Gesamtdeckungsbeitrag die fixen Kosten subtrahierst, erhältst Du den Gewinn.

LG
-Nausicaa
Hallo,

m. E. sieht die Lösung eher so aus (s. u.!)!

zu a) Je nachdem welcher Deckungsbeitrag gemeint ist (I. oder II.)!

Bis dann!!! Gruß fbausw!!!
Ich bedanke mich so herzlich für die Hilfe! Wirklich unglaublich, dass es Menschen gibt, die so viel Zeit investieren, um anderen zu helfen. DANKE! :green2:  :klatschen:
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